Les nombres quantiques
En mécanique classique, une particule est entièrement
caractérisée par six paramètres : les trois paramètres de
position (x, y, z) et les trois paramètres de vitesses (vx,
vy, vz). En mécanique quantique,
une particule comme l'électron est caractérisée non pas par
les six paramètres classiques mais par quatre paramètres : les
quatre nombres quantiques n, l, m, s.
Sans rentrer dans le détail de leur signification
physique, pas toujours évidente, définissons chacun de ces
termes.
Le nombre quantique principal : n
Ce nombre quantique correspond dans le modèle de Bohr au
numéro de la couche électronique.
C’est donc un nombre entier n
≥ 1 et c’est aussi le numéro de chaque période (ligne)
de la classification des éléments :
|
n
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
Niveau
|
K
|
L
|
M
|
N
|
O
|
P
|
Q
|
On notera que n n’intervient que dans la composante
radiale de la fonction d’onde.
Nombre quantique secondaire : l
Appelé aussi nombre quantique azimutal, il se définit par
rapport à n : l est un nombre entier positif qui peut prendre
les valeurs comprises en 0 et n - 1 :
n - 1 ≥ l ≥ 0
- Pour n = 1 : l = 0,
- pour n = 2 : l = 0 ou l = 1
- pour n = 3 : l = 0 ou l = 1 ou l = 2
- etc.
A chaque valeur de l correspond une "orbitale atomique",
terme définit un peu plus tard. Cette orbitale atomique porte
un nom :
|
l
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
Orbitale atomique
|
s
|
p
|
d
|
f
|
g
|
Nombre quantique magnétique : m
Il se définit par rapport à l : m est un nombre entier
qui peut prendre (2.l + 1) valeurs encadrées en l et -l :
+ l ≥ m ≥ - l
- Pour l = 0 : m = 0,
- pour l = 1 : m = -1 ou m = 0 ou m = 1,
- pour l = 2 : m = -2 ou m = -1 ou m = 0 ou m = 1 ou m =
2,
- etc.
A chaque valeur de (n, l, m) correspond une orbitale
atomique (O.A):
| n |
1 |
2
|
3
|
| l |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
| m |
0 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
-1 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
| O.A. |
1s |
2s |
2px |
2pz |
2py |
3s |
3px |
3pz |
3py |
3dx²-y² |
3dzx |
3dz² |
3dyz |
3dxy |
Nombre quantique de spin : s
Sa valeur pour l'électron est s = 1/2. Le moment cinétique
de spin ms peut prendre deux valeurs :
ms = 1/2 ; ms = -1/2
Si ms = 1/2, on a coutume de représenter l'électron
par une flèche verticale orientée vers le haut : ↑. Si ms = -1/2, l'électron est représenté
par une flèche verticale orientée vers le bas : ↓.
Utilisation de ces quatre nombres quantiques
Ces quatre nombres quantiques permettent de caractériser
un électron dans un atome ou un ion.
Principe d’exclusion de Pauli
Dans un atome, deux électrons ne peuvent avoir leurs
quatre nombres quantiques identiques.
 Règle
de Klechkowski
Appelé règle de Klechkowsky ou principe de stabilité,
les électrons d'un atome (ou d'un ion) occupent dans l'état
fondamental les orbitales atomiques de plus basse énergie,
c'est-à-dire dans l'ordre :
1s - 2s - 2p - 3s - 3p - 4s - 3d - 4p - 5s - 4d - 5p
- 6s - 4f - 5d - 6p - 7s - 5f - 6d - 7p - 8s - ...
Règle de Hund
Lorsque les orbitales atomiques sont de même énergie,
les électrons en occupent le maximum. Une orbitale
atomique p se remplit donc ainsi :
|