Les mesures en science et le système international des unités (SI)

Le Système International d'Unités

Imaginer achetant de la viande ou même des légumes à un prix juste, si on n=avait pas de façon de mesurer la masse. Ou, décrivant la distance entre deux villes sans une échelle de mesure. Comment décrire la température durant une journée chaude? Qu'arriverait-il si chaque personne avait sa propre méthode à mesurer une masse, une distance, une température, etc.. 

Afin d'éviter ce problème, les scientifiques ont décidé de standardiser les mesures. En 1960, le Congrès général de poids et de mesures a adopté le système international d'unités (SI).

Le système métrique a été réellement développé aux années 1790 par les Français et ses standards de masse, de distance et de temps ont été choisis. Ces standards ont été adoptés et raffinés  par le Congrès comme base du SI.

La plupart des pays du monde ont accepté les standards de mesures du SI. Donc, 25 kilomètres au Canada est aussi la même distance en France et au Japon. Pourtant, quelques pays n'ont pas accepté le SI. Un exemple, les États-Unis. Quel système utilise-t-on aux États-Unis?_Compléter la question 1 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).

Les sept unités de base du SI.

             * le gramme est une mesure trop petite, alors on utilise le kilogramme

** le temps s'exprime en minutes (60 s) et en heure (3600 s) , etc.

Toutes les autres unités  ont été  dérivées des sept unités de base. On utilise souvent ces mesures sans se rendre compte que ce sont des unités dérivés.

      eg.        La vitesse est mesurée en mètre par seconde (m/s)

Le volume est mesuré en mètre cube (m³ ou m x m x m)

Un millième d'un mètre cube est un litre (L ou l)

La force est mesurée en Newton (kg x m/s² ou N)

Des fractions et des multiples des unités du SI sont exprimés par des préfixes appropriés. Le système de préfixes est basé sur le dix et le dixième, afin de simplifier les mesures. Par exemple, en simplifiant 25 000 mètres on obtient 25 kilomètres. Ou bien, un billionième d'une seconde serait une picoseconde au lieu de 0,000 000 000 001 secondes. Les préfixes sont alors très convenable.

Les Prefixes

*On utilise seulement un préfixe à la fois, jamais deux ensemble.

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Compléter la question 3 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

Compléter la question 4 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

Les conversions

On a peut-être remarqué de la question précédente qu'un facteur ou un multiple détermine la position de la virgule. Par exemple, 25 000 m à 25 km , cela représente un multiple de 1000 ou 10³. Qui veut dire qu'il y a 1000 m  en 1 km. On a peut-être aussi remarqué que la puissance du mutiple détermine la position de déplacement de la virgule. Pour cet exemple, la virgule s'est déplacée 3 position à gauche. On peut se servir de cette information afin de faire les conversions.

eg. 45 000 cm   en         ____________________ m

Alors, 100 cm = 1 m  (une puissance de multiple de 2)  -  la virgule se déplace 2 position à gauche

45 000 cm  = 450 m

eg. 0,0045 kg                           en         ____________________ mg

Alors, cette fois-ci, la puissance du multiple indique six positions. (Il ne faut pas oublier l'unité de base). Mais on déplace la virgule à droit.

0,0045 kg   =   4500 mg

On utilise aussi l'analyse dimensionnelle afin de résoudre des problèmes semblables.

eg. 45 000 cm    x    ____________________ =   __________ m

Puisqu'on sait que 100 cm = 1 m, on utilise cette information dans l'équation.

45 000 cm   x      =   450 m

eg. 0,0045 kg   x  ____________________   =   _________ mg

0,00045 kg   x      =   4500 mg

ou   0,00045 kg   x      =   4500 mg

Compléter les questions 5 et 6 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

Poids et Masse

À ce point, on a seulement discuté de la masse. Le poids diffère de la masse. Par exemple, si la masse d’une personne est de 83 kg, cela demeure inchangé. Le poids est la force gravitationnelle exercée par un objet sur un autre et il est mesuré en Newtons. Donc, une personne ayant une masse de 83 kg aurait cette masse ici sur la terre et aussi à la lune. Par contre, le poids de la personne à la lune est un sixième de celui sur la terre.

Compléter la question 7 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

Les Chiffres Significatifs et L’Incertitude

Chaque instrument de mesure, comme une règle, a un degré d’incertitude. Afin de démontrer que la mesure ou l’instrument de mesure n’est pas certain, alors on utilise les chiffres significatifs. Le nombre de chiffres significatifs d’une mesure est le nombre de chiffres certain et un chiffre incertain.

          eg.  85.6^oC             ð            contient 3 chiffres significatifs

règles:  1. Tous les chiffres de 1 à  9 sont significatifs.                       

                 eg. 56 789 432            (8 chiffres significatifs) 

            2. Les zéros commençant un numéro ne sont pas significatifs.

                 eg.  0.003 4                 (2 chiffres significatifs   ð le 3 et le 4)

            3. Les zéros terminant un numéro:

                 a. Ne sont pas significatifs sans virgule.                        

                     eg.  54 000            ( 2 chiffres significatifs)

                 b. Sont significatifs s’il y a une virgule.

                     eg.   54,000 (5 chiffres significatifs)

             4. Il y a un nombre infini de chiffres significatifs:

                 a. Les nombres obtenus en comptant.

                     eg. 30 étudiants            (nombre infini de chiffres significatifs)

                 b. Les nombres obtenus par définitions.

                     eg.  1 m = 100 cm            (nombre infini de chiffres significatifs)

Compléter la question 8 et 9 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

L’Arrondissement

On devrait se rendre compte des chiffres significatifs en faisant des calculs. Souvent il faut arrondir la réponse. Parfois on laisse tomber le(s) dernier(s) chiffres(s). Mais parfois l’arrondissement nécessite un changement de la réponse. Voici quelques règles.

règles:  1.  si le chiffre à laisser tomber est inférieur à  5, on ne fait aucun changement     

            eg.  2,634           -  si on arrondit à deux chiffres significatifs

                                           -  on garde le 2 et le 6 et on laisse tomber le 3 et le 4

                                           - puisque le 3 est inférieur à  5, on ne fait aucun changement

                         2,6    (arrondi à deux chiffres significatifs)

             2. si le chiffre à laisser tomber est supérieur à   5, le dernier chiffre gardé augmente par un

                 eg.  2,463            - si on arrondit à deux chiffres significatifs

                                            - on garde le 2 et le 4 et on laisse tomber le 6 et le 3

                                            -  puisque le 6 est supérieur à  5, on augmente le 4 par un

                         2,5    (arrondi à deux chiffres significatifs)

               3. si le chiffre à laisser tomber est le 5 ou le 5 suivi de zéros:

                       - on ne fait aucun changement aux chiffres pairs

                       - on augmente par un les chiffres impairs

                       -  si le 5 est suivi d’autres chiffres on respecte la règle í

               Indice: “Les chiffres pairs, laisse faire!”

                    eg.  2,650            -  si on arrondit à deux chiffres significatifs

                                               - on remarque que le 5 est suivi de 0

                                               - alors le 6 est pair, on laisse faire

                           2,6      (arrondi à deux chiffres significatifs)

                     eg.   2,75             -  si on arrondit à deux chiffres significatifs

                                                - on remarque que le 5 est seul

                                                - alors le 7 est impair, on l’augmente par un

                           2,8      (arrondi à deux chiffres significatifs)

Compléter la question 10 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

Les Calculs Mathématiques et les Chiffres Significatifs

Plusieurs calculs sont faits avec des chiffres significatifs. Le type de calcul détermine combien de chiffres significatifs se trouvent dans la réponse.

attention aux unités         - l’unité d’une addition ou une soustraction ne change pas [cm + cm = cm]

                                     - l’unité d’une multiplication ou une division change  [cm x cm = cm²] ou            [m ÷ s = m/s]

Compléter la question 11 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

La  Notation  Scientifique

On utilise la notation scientifique afin d’exprimer de très grands numéros (56 000 000 000) ou même de très petits numéros (0,000 000 000 067).

Les scientifiques s’en sert afin d’éviter le besoin de zéros et aussi les préfixes.

        eg.   56 000 000 000            ð            5,6 x 10¹⁰

                  0,000 000 000 067       ð            6,7 x 10^-11

règles: 1. le coefficient doit être entre 1 et 10  ð 5,6

               (Sinon, le numéro est en notation exponentielle)

            2. toujours à la puissance de 10            ð  x 10

            3. le nombre exponentiel indique le déplacement de la virgule   ð   x 10¹⁰

                    (à gauche  ð  positif)   (à droit ð  négatif)                 5,6 x 10¹⁰

Compléter la question 12 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).  

La  Notation  Scientifique et les Opérations Mathématiques

** l’usage de la calculatrice:

            5,6 x 10¹⁰       ð    5 . 6 EE 10      ð        5,6  10   ou   5,6 ¹⁰   ou  5,6 x 10¹⁰

                                           (EXP)   

        valeurs                         butons                                calculatrice

            Eg.            (3,0 x 10³)  (2,0 x 10^-9)    =    6,0 x  10^-6

                (1,00 x 10^-3)   +    (2,00 x 10^-4)     +    (3,00 x 10^-5)   =    1,23 x  10^-3    

Compléter la question 13 et 14 de votre feuille Les mesures en science et le système international des unités (SI).